Teorema de Laplace

O determinante de uma matriz quadrada de ordem 2 é igual à soma dos produtos dos elementos de uma fila qualquer pelos respectivos co-fatores.

Aplicação

Calcule

Procedimentos :

I. Escolhe-se uma fila qualquer do determinante:

II. Coloca-se o sinal correspondente à potência (-1)_i+j, do cálculo do co-fator, em cima dos elementos da fila selecionada:

III. Multiplica-se cada elemento da fila selecionada, com o sinal do co-fator, pelo seu menor complementar.

det A = a₁₁A₁₁ + a₁₂A₁₂ + a₁₃A₁₃