Ordem das Matrizes

Matriz de Ordem 1

Para A = (a₁₁), definidamente temos::

 

Matriz de Ordem 2

O det A é calculado usando uma regra prática, onde devemos seguir os traços da diagonal, e multiplicar os elementos entre si, e fazendo a associação dos sinais indicados:

 

Matriz de Ordem 3

Considere: 

O detA de uma matriz de ordem 3 pode ser calculado utilizando uma regra prática chamada Regra de Sarrus, onde repetem-se, à direita da matriz, as duas primeiras colunas. Acompanhando as flechas em diagonal, multiplicam-se os elementos entre si, associando-lhes o sinal indicado.

Vamos fazer por partes:

I) Repita as duas primeiras colunas ao lado da terceira coluna:

II) Agora vamos obter os produtos a₁₁ . a₂₂ . a₃₃, a₁₂ . a₂₃ . a₃₁ e a₁₃ . a₂₁ . a₃₂

III) Agora vamos obter os produtos a₁₃ . a₂₂ . a₃₁, a₁₁ . a₂₃ . a₃₂ e a₁₂ . a₂₁ . a₃₃