Gauss

GAUSS: O PEQUENO GÊNIO

Quem não nunca ouviu falar de um caso que se conta sobre Carl Friedrich Gauss (1777 à 1855)?

Quando era aluno do ensino básico seu professor, J. G. Büttner, deu como exercício para ser resolvido na aula, calcular a soma dos 100 inteiros, 1, 2, 3, … , 100. Mal o professor acabara de enunciar o exercício, o jovem Gauss levantou-se e colocou sua resposta na mesa do professor, dizendo: aqui está! Tinha escrito um único número no papel: o número 5050.

O professor ficou muito admirado e quis naturalmente saber como é que Gauss tinha encontrado tão rapidamente aquele resultado. Gauss disse-lhe ter observado que:

1 + 100 = 2 + 99 = 3 + 98 = … = 50 + 51 = 101.

Assim, o conjunto dos números dados poderia considerar-se formado por 50 grupos de dois números cuja soma é 101. Como consequência, a soma dos 100 números considerados é igual a 101 x 50, ou seja, 5050, “resultado que obtive por simples cálculo mental”.

A observação do jovem aluno Gauss permitiu transformar aquela soma de 100 parcelas num simples produto de dois fatores, 101 x 50. Gauss tinha apenas 10 anos.