Definições de Matrizes

DEFINIÇÕES BÁSICAS SOBRE MATRIZES

• Ordem: Se a matriz A tem m linhas e n colunas, dizemos que a ordem da matriz é m×n.
• Posição de um elemento: Na tabela acima a posição de cada elemento a_ij=a(i,j) é indicada pelo par ordenado (i,j).
• Notação para a matriz: Indicamos uma matriz A pelos seus elementos, na forma: A=[a(i,j)].
• Diagonal principal: A diagonal principal da matriz é indicada pelos elementos da forma a(i,j) onde i=j.
• Matriz quadrada: é a matriz que tem o número de linhas igual ao número de colunas, i.e., m=n.
• A diagonal secundária de uma matriz quadrada de ordem n é indicada pelos n elementos:
a(1,n), a(2,n-1), a(3,n-2), a(4,n-3), a(5,n-4), ..., a(n-1,2), a(n,1)


• Matriz diagonal é a que tem elementos nulos fora da diagonal principal.
• Matriz real é aquela que tem números reais como elementos.
• Matriz complexa é aquela que tem números complexos como elementos.
• Matriz nula é aquela que possui todos os elementos iguais a zero.
• Matriz identidade, denotada por Id, tem os elementos da diagonal principal iguais a 1 e zero fora da diagonal principal.
• Matriz diagonal é aquela que tem todos os elementos nulos fora da diagonal principal. Alguns elementos da diagonal principal podem ser nulos.