Soluções de um sistema linear

Soluções de um Sistema Linear

Podemos dizer que um sistema de equações  lineares com “n” incógnitas, que podem ser colocadas como X1, X2, X3, X4...., admite como sua solução uma seqüência em ordem definida como r1, r2, r3, r4, se e somente nesta condição, substituindo X1 = r1, X2 = r2, X3 = r3, X4, r4, Xn = rn, e em todas as equações do sistema informado, elas se tornarem todas verdadeiras.

- Exemplos de fixação de definição

Observe o sistema:

X + y = 12

X - y = 4

Temos aqui uma solução igual a (8, 4), pois se substituindo x = 8 e y = 4 em cada equação dada do sistema temos o cálculo:

( 8 ) + ( 4 ) = 12     (afirmação verdadeira)

( 8 ) – ( 4 ) = 4       (afirmação verdadeira)

Observe o sistema abaixo:

X + y = 16

X – y = 2

Temos aqui uma solução igual a (7, 9), pois se substituindo x = 9 e y = 9 em cada equação dada do sistema temos o cálculo:

( 7 ) + ( 9 ) = 16     (afirmação verdadeira)

( 7 ) – ( 9 ) = 2       (afirmação verdadeira)

Um outro exemplo de solução:

X + y = 42

X – y = 8

Temos aqui uma solução igual a (25, 17), pois se substituindo x = 25 e y = 17 em cada equação dada do sistema temos o cálculo:

( 25 ) + ( 17 ) = 42  (afirmação verdadeira)

( 25 ) – ( 17 ) = 8    (afirmação verdadeira)

Um sistema linear pode ter mais de uma solução ou mesmo pode não possuir nenhuma solução.